Прямоугольные координаты

Содержание

Введение. 3

Сферические координаты.. 4

Прямоугольные координаты.. 5

Переход от сферических к плоским координатам. 6

Перечень использованных источников. 9

Введение

Система координат — комплекс определений, реализующий способ координат, другими словами метод определять положение точки либо тела при помощи чисел либо других знаков. Совокупа чисел, определяющих положение определенной точки, именуется координатами этой точки.

В простой геометрии координаты Прямоугольные координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки в большинстве случаев определяется расстояниями от 2-ух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат именуется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от Прямоугольные координаты трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, либо сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.

В географии координаты — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (к примеру, океана).

В астрономии координаты — величины, с помощью которых определяется положение звезды, к Прямоугольные координаты примеру, прямое восхождение и склонение.

Небесные координаты — числа, при помощи которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют разные системы небесных координат. Любая из их по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с подходящим образом избранным полюсом. Систему небесных координат задают огромным кругом небесной сферы Прямоугольные координаты (либо его полюсом, отстоящим на 90° от хоть какой точки этого круга) с указанием на нём исходной точки отсчёта одной из координат. Зависимо от выбора этого круга системы небесных координат называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической.

Более применяемая система координат — прямоугольная система координат (также популярная как декартова система координат Прямоугольные координаты).

Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить нескончаемым числом различных методов. Решая ту либо иную математическую либо физическую задачку способом координат, можно использовать разные координатные системы, выбирая ту из их, в какой задачка решается проще либо удобнее в данном определенном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и Прямоугольные координаты системы референции.

Сферические координаты

Сферическими координатами именуют систему координат для отображения геометрических параметров фигуры в трёх измерениях средством задания трёх координат , где r — расстояние до начала координат, а θ и — зенитный и азимутальный угол соответственно.

Понятия зенит и азимут обширно употребляются в астрономии. Вообщем зенит — это направление вертикального подъёма над произвольно Прямоугольные координаты избранной точкой (точкой наблюдения), принадлежащей так именуемой базовой плоскости. В качестве базовой плоскости в астрономии может быть выбрана плоскость, в какой лежит экватор, либо плоскость, в какой лежит горизонт, либо плоскость эклиптики и т. д., что порождает различные системы небесных координат. Азимут — угол меж произвольно избранным Прямоугольные координаты лучом базовой плоскости с началом в точке наблюдения и другим лучом этой плоскости, имеющим общее начало с первым.

Три координаты определены как:

§ — расстояние от начала координат до данной точки P.

§ — угол меж осью Z и отрезком, соединяющим начало координат и точку P.

§ — угол меж осью X и проекцией отрезка Прямоугольные координаты, соединяющего начало координат с точкой P, на плоскость XY (в Америке углы θ и изменяются ролями).

Угол θ именуется зенитным, либо полярным, либо обычным, также он может быть назван английским словом colatitude, а угол — азимутальным. Углы θ и не имеют значения при r = 0, а не имеет значения при sin(θ) = 0 (другими словами при θ = 0 либо ).

Зависимо либо Прямоугольные координаты независимо от эталона (ISO 31-11), существует и такое соглашение либо конвенция (англ. convention), когда заместо зенитного угла θ, употребляется угол меж проекцией радиус-вектора точки r на плоскость xy и самим радиус-вектором r, равный — θ. Он именуется углом подъёма и может быть обозначен той же буковкой θ. В данном Прямоугольные координаты случае он будет изменяться в границах .

Тогда углы θ и не имеют значения при r = 0, так же как и в первом случае, а не имеет значения при cos(θ) = 0, (уже при либо ).

Прямоугольные координаты

Прямоугольная система координат на плоскости появляется 2-мя взаимно перпендикулярными осями координат X'X и Y'Y. Оси координат пересекаются Прямоугольные координаты в точке O, которая именуется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление. В правосторонней системе координат положительное направление осей выбирают так, чтоб при направлении оси Y'Y ввысь, ось X'X смотрела вправо.

Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат X'X и Y'Y, именуются Прямоугольные координаты координатными углами либо квадрантами (см. рис. 1).

Рис. 1

Положение точки A на плоскости определяется 2-мя координатами x и y. Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC в избранных единицах измерения. Отрезки OB и OC определяются линиями, проведёнными из точки A параллельно осям Y'Y и X Прямоугольные координаты'X соответственно. Координата x именуется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A. Записывают так: .

Если точка A лежит в координатном углу I, то точка A имеет положительные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном углу II, то точка A имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату Прямоугольные координаты. Если точка A лежит в координатном углу III, то точка A имеет отрицательные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном углу IV, то точка A имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату.


psihicheskaya-zrelost-i-orientaciya-na-dich.html
psihicheskie-narusheniya-pri-endokrinnih-zabolevaniyah-1-glava.html
psihicheskie-narusheniya-pri-endokrinnih-zabolevaniyah-5-glava.html